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FISICA DELLE SUPERFICI D' ACQUA CURVE
1) Effetti di superficie
Un liquido è tale perchè le molecole che lo formano sono libere di scorrere le une sulle altre, ma la loro distanza deve rimanere costante a causa delle forze di attrazione che si esercitano fra di esse, con raggi d'azione molto piccoli.
Una molecola immersa nel liquido risente di forze in modo isotropo, con una risultante nulla. Ma se una molecola si avvicina alla superficie a una distanza inferiore a quella delle forze intermolecolari, l' isotropia delle forze cade ed essa risente di una forza di attrazione verso il liquido tanto più forte quanto più è prossima alla superficie, dove questa attrazione raggiunge il valore massimo
A questo effetto microscopico è dovuto sia il fatto che per espellere molecole dalla superficie bisogna spendere energia (macroscopicamente: esistono una entalpia latente di evaporazione e una pressione di vapore di equilibrio), sia che occorre energia anche per estendere la superficie di fluido (macroscopicamente: esiste una tensione superficiale).
Quantità minime di liquido tendono ad assumere forme sferiche perchè le forze associate ai fenomeni di superficie, espresse a livello macroscopico dalla tensione superficiale, vengono a dominare sopra quelle associate alla forza peso: questo, nel caso dell'acqua, avviene quando le dimensioni del sistema sono minori di 2.8 mm, che più oltre si vedrà sono le tipiche dimensioni delle gocce d'acqua.
Il punto di maggiore interesse è che anche le altre quantità macroscopiche, e in particolare la pressione di equilibrio, dipendono dalla curvatura della superficie.
2)Pressione di equilibrio attorno ad una goccia
La risultante che viene ad agire su una molecola prossima alla superficie dipende dalla distribuzione delle molecole attorno ad essa e quindi, in pratica, se il raggio di curvatura della superficie è dell'ordine di grandezza della lunghezza di interazione delle forze molecolari, varia l'intensità con cui il liquido evapora e dunque varia la pressione di equilibrio.
Una molecola di liquido posta su una superficie convessa ha attorno a se meno molecole di quante ne avrebbe se la superficie fosse piana e dunque l' attrazione che ne subisce è minore, e alI'opposto se la superficie
è concava (Fig.4).
La traduzione quantitativa di questo effetto è la dipendenza della pressione di equilibrio dal raggio di curvatura. La relazione fra “e (e)” (pressione sopra una superficie piana) e “e (er)”' (pressione di equilibrio su una superficie concava, (convessa, con r
si vede che, nell'atmosfera che circonda goccioline di raggio 10 µm , l'umidità di equilibrio è dello 0.01% più alta rispetto a quella accanto a superfici piane.
La tabella Il
mostra a quali raggi tipici corrisponda una certa scala di velocità.
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AlI'opposto, superfici convesse sono in equilibrio col gas a pressioni di vapore inferiori, e dunque, quando entrano in contatto con vapore all'equilibrio per superfici piane, esso tende a condensare su di esse.
Questo è un meccanismo in grado di riempire d'acqua di condensazione le piccole asperità della roccia, ampliandole.
3) Regime di moto di una goccia
Una gocciolina in caduta nell'aria dopo un brevissimo tempo dalla sua formazione viene ad avanzare a una velocità costante (velocità terminale Vl ) data dalla uguaglianza della forza di gravità con le forze di attrito. È facile vedere che la velocità terminale è proporzionale al quadrato del raggio della goccia, e dunque diventa piccolissima per gocce piccole.
Le velocità di turbolenza dell'aria sono tipicamente di alcuni centimetri al secondo e quindi un aerosol in caduta in aria turbolenta finisce per apparirvi sospeso se le sue dimensioni sono micrometriche.
Questo è il motivo per cui nuvole e nebbie non cascano per terra pur essendo fatte d'acqua.
In realtà se la goccia è abbastanza grande non ha più senso ammettere che il moto sia laminare, cioè che la goccia attraversi l'aria senza crearvi vortici, come un sasso nel miele, perchè il moto diviene turbolento. La fisica del moto dei fuidi mostra che la transizione avviene quando un parametro associato allo stato di moto (numero di REYNOLDS) ha valori molto maggiori di 2000 (GILES,1978); considerando le equazioni che esprimono la velocità terminale, si ottiene quindi che gocce con raggio maggiore di 0.5 mm avanzano nell'aria creando vortici.
Per questo le gocce di pioggia (r = 1000 µm) cadono a meno di 10 m/s, e non alla gran velocità riportata in corsivo in tabella Il; soprattutto, esse non possono mai essere troppo grandi dato che tendono a frammentarsi in gocce minori.
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